Математическите символи

 

Основни математически символи

Символ

Наименование на символа

Значение / определение

Пример

=

знак за равенство

равенство

5 = 2+3

знак за неравенство

неравенство

5 ≠ 4

>

стриктно неравенство

по-голям от

5 > 4

<

стриктно неравенство

по-малък от

4 < 5

неравенство

по-голям от или равен на

5 ≥ 4

неравенство

по-малък от или равен на

4 ≤ 5

( )

скоби

първо се извършва изчислението вътре в скобите

2 × (3+5) = 16

[ ]

скоби

първо се извършва изчислението вътре в скобите

[(1+2)*(1+5)] = 18

+

знак за събиране

добавяне

1 + 1 = 2

знак за изваждане

изваждане

2 − 1 = 1

±

плюс-минус

операция както със събиране, така и с изваждане

3 ± 5 = 8 и -2

минус-плюс

операция както с изваждане, така и със събиране

3 ∓ 5 = -2 и 8

*

звездичка

умножение

2 * 3 = 6

×

знак за пъти

умножение

2 × 3 = 6

∙ 

точка за умножение

умножение

2 ∙ 3 = 6

÷

знак за деление

деление

6 ÷ 2 = 3

/

наклонена черта за деление

деление

6 / 2 = 3

хоризонтална линия

деление/фракция

\frac{6}{2}=3

мод

модул

останалите изчисления

7 мод 2 = 1

.

период

десетична точка, десетичен разделител

2.56 = 2+56/100

a b

мощност

експонента

23 = 8

a^b

коректорски знак

експонента

2 ^ 3 = 8

a

корен квадратен

a · √a  = a

√9 = ±3

3a

кубичен корен

 

3√8 = 2

4a

четвърти корен

 

4√16 = ±2

na

n-ти корен (радикал)

 

за n=3, n√8 = 2

%

процент

1% = 1/100

10% × 30 = 3

промил

1‰ = 1/1000 = 0.1%

10‰ × 30 = 0.3

ppm

на милион

1ppm = 1/1000000

10ppm × 30 = 0.0003

ppb

на милиард

1ppb = 1/1000000000

10ppb × 30 = 3×10-7

ppt

на трилион

1ppb = 10-12

10ppb × 30 = 3×10-10

Геометрични символи

Символ

Наименование на символа

Значение / определение

Пример

ъгъл

образуван от два лъча

∠ABC = 30º

измерване на ъгъл

 

∡ABC = 30º

сферичен ъгъл

 

∢AOB = 30º

прав ъгъл

= 90º

α = 90º

º

градус

1 завъртане = 360º

α = 60º

´

минута

1º = 60´

α = 60º59'

´´

секунда

1´ = 60´´

α = 60º59'59''

AB

линия

линията от точка A до точка B

 

http://rapidtables.com/math/symbols/geometry_symbols/ray.gif

лъч

линията, която стартира от точка A

 

|

перпендикуляр

перпендикулярни линии (ъгъл 90º)

AC | BC

||

паралел

паралелни линии

AB || CD

лежи до

равностойност на геометричните форми и размери

∆ABC ≅ ∆XYZ

~

еднаквост

същите форми, но не същите размери

∆ABC ~ ∆XYZ

Δ

триъгълник

триъгълна форма

ΔABC ≅ ΔBCD

x-y |

разстояние

разстоянието между точки x и y

x-y | = 5

π

Пи константа

π = 3.141592654...

е съотношението между обиколката и диаметъра на окръжност

c = π·d = 2·π·r

рад

радиани

единица за радиални ъгли

360º = 2π рад

град

градуси

единица за градусови ъгли

360º = 400 град

Алгебрични символи

Символ

Наименование на символа

Значение / определение

Пример

x

x променлива

да се намери неизвестна стойност

когато 2x = 4, тогава x = 2

равностойност

идентичен с

 

равен по дефиниция

равен по дефиниция

 

:=

равен по дефиниция

равен по дефиниция

 

~

приблизително равен

слабо сближаване

11 ~ 10

приблизително равен

сближаване

sin(0.01) ≈ 0.01

пропорционален на

пропорционален на

f(x) ∝ g(x)

лемниска

символ за безкрайност

 

много по-малко от

много по-малко от

1 ≪ 1000000

много повече от

много повече от

1000000 ≫ 1

( )

изчисление в скоби

първо се изчислява изразът в скобите

2 * (3+5) = 16

[ ]

скоби

първо се изчислява изразът в скобите

[(1+2)*(1+5)] = 18

{ }

постави

скоби

 

x

подови конзоли

закръглено число за понижаване на цяло число

⌊4.3⌋= 4

x

таванни скоби

закръглено число за повишаване на цяло число

⌈4.3⌉= 5

x!

удивителен знак

факториел

4! = 1*2*3*4 = 24

x |

единична вертикална лента

абсолютна стойност

| -5 | = 5

f (x)

функция на х

бележи стойности от x до f(x)

f (x) = 3x+5

(f ∘g)

състав на функция

(f ∘g) (x) = f (g(x))

f (x)=3xg(x)=x-1 ⇒(f ∘g)(x)=3(x-1) 

(a,b)

отворен интервал

(a,b) ≜ {x | a < x < b}

x ∈ (2,6)

[a,b]

затворен интервал

[a,b] ≜ {x | a ≤ x ≤ b}

x ∈ [2,6]

делта

промяна / разлика

t = tt0

дискриминанта

Δ = b2 - 4ac

 

сигма

сумиране-сумата от всички стойности в диапазона от серията

∑ xi= x1+x2+...+xn

∑∑

сигма

двойно сумиране

http://rapidtables.com/math/symbols/statistical_symbols/double_sum_ex.gif

капитал пи

продукт-продукт на всички стойности от диапазона в серията

∏ xi=x1∙x2∙...∙xn

e

Е константа / число на Ойлер

e = 2.718281828...

e = lim (1+1/x)x , x→∞

γ

константа на Ойлер/Маскерони

γ = 0.527721566...

 

φ

златна пропорция

константа на златна пропорция

 

Линейни алгебрични символи

Символ

Наименование на символа

Значение / определение

Пример

точка

скаларно произведение

a ∙ b

×

кръст

векторно произведение

a × b

AB

тензорно произведение

тензорно произведение на A и B

A ⊗ B

\langle x,y \rangle

вътрешно произведение

 

 

[ ]

скоби

матрица от числа

 

( )

скоби

матрица от числа

 

A |

детерминанта

детерминанта на матрицата A

 

det(A)

детерминанта

детерминанта на матрицата A

 

|| x ||

двойни вертикални линии

норма

 

A T

транспониране

матрица на транспониране

(AT)ij = (A)ji

A 

Ермитова матрица

матрица за спрегнато транспониране

(A)ij = (A)ji

A *

Ермитова матрица

матрица за спрегнато транспониране

(A*)ij = (A)ji

A -1

обратна матрица

A A-1 = I

 

ранг(A)

рангова матрица

ранг на матрица A

ранг(A) = 3

дим(U)

дименсия

дименсия на матрица A

ранг(U) = 3

Комбинаторни символи

Символ

Наименование на символа

Значение/ определение

Пример

n!

факториел

n! = 1·2·3·...·n

5! = 1·2·3·4·5 = 120

nPk

пермутация

_{n}P_{k}=\frac{n!}{(n-k)!}

5P3 = 5! / (5-3)! = 60

nCk

 

http://rapidtables.com/math/symbols/math_symbols/combination.GIF

комбинация

_{n}C_{k}=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}

5C3 = 5!/[3!(5-3)!]=10

Символи за теорията на множествата

Символ

Наименование на символа

Значение / определение

Пример

{ }

определение

колекция от елементи

A={3,7,9,14}, B={9,14,28}

A ∩ B

пресичане

обекти, които принадлежат към сериите А и В

A ∩ B = {9,14}

A ∪ B

обединение

обекти, които принадлежат или към серията A или към серията B

A ∪ B = {3,7,9,14,28}

A ⊆ B

подмножество

подмножеството има по-малко или равно на зададеното елементи

{9,14,28} ⊆ {9,14,28}

A ⊂ B

правилно подмножество/строго подмножество

Подмножеството има по-малко елементи от зададеното

{9,14} ⊂ {9,14,28}

A ⊄ B

без подмножество

оставено незададено не е подмножество

{9,66} ⊄ {9,14,28}

A ⊇ B

надмножество

серията A има повече или равни елементи на серията B

{9,14,28} ⊇ {9,14,28}

A ⊃ B

правилно надмножество/строго надмножество

серия A има повече елементи от серия B

{9,14,28} ⊃ {9,14}

A ⊅ B

без надмножество

серия A не е надмножество на серия B

{9,14,28} ⊅ {9,66}

2A

силна серия

Всички подмножества на A

 

Ƥ (A)

силна серия

Всички подмножества на A

 

A = B

равенство

и двете серии имат едни и същи членове

A={3,9,14}, B={3,9,14}, A=B

Ac

допълване

всички обекти, които не принадлежат към заданието

 

A \ B

относително допълване

обектите принадлежат към серия А, но не и към серия В

A={3,9,14},     B={1,2,3}, A-B={9,14}

A - B

относително допълване

обектите принадлежат към А, но не и към В

A={3,9,14},     B={1,2,3}, A-B={9,14}

A ∆ B

симетрична разлика

обектите принадлежат към А или В, но не и към тяхното пресичане

A={3,9,14},     B={1,2,3}, A ∆ B={1,2,9,14}

A ⊖ B

симетрична разлика

обектите принадлежат към А или В, но не и към тяхното пресичане

A={3,9,14},     B={1,2,3}, A ⊖B={1,2,9,14}

a∈A

елемент на

членство към серия

A={3,9,14}, 3 ∈ A

x∉A

не е елемент на

няма членство към серия

A={3,9,14}, 1 ∉ A

(a,b)

наредена двойка

събиране на 2 елемента

 

A×B

декартово произведение

набор от всички наредени двойки от А и В

 

|A|

кардиналност

числа на елементи от серия А

A={3,9,14}, |A|=3

#A

кардиналност

числа на елементи от серия А

A={3,9,14}, #A=3

א

aлеф

безкрайна кардиналност

 

Ø

празна серия

Ø = { }

C = {Ø}

U

универсална серия

серия с всички възможни стойности

 

0

естествени числа/ всички числови серии (с нулата)

0 = {0,1,2,3,4,...}

0 ∈ ℕ0

1

естествени числа / всички числови серии (без нулата)

1 = {1,2,3,4,5,...}

6 ∈ ℕ1

цели числа

ℤ = {...-3,-2,-1,0,1,2,3,...}

-6 ∈ ℤ

рационални числа

ℚ = {x | x=a/ba,b∈ℕ}

2/6 ∈ ℚ

реални числа

ℝ = {x | -∞ < x <∞}

6.343434 ∈ ℝ

сложни числа

ℂ = {z | z=a+bi, -∞<a<∞,      -∞<b<∞}

6+2i ∈ ℂ

Логически символи

Символ

Наименование на символа

Значение / определение

Пример

·

и

и

x · y

^

карета

и

x ^ y

&

амперсанд

и

x & y

+

плюс

или

x + y

обърната карета

или

x ∨ y

|

вертикална линия

или

x | y

x'

апостроф

не-отрицание

x'

x

лента

не-отрицание

x

¬

не

не-отрицание

¬ x

!

удивителен знак

не-отрицание

x

кръг с плюс

изключителна

x ⊕ y

~

тилда

отрицание

x

предположение

 

 

еквивалент

ако и само ако

 

за всички

 

 

съществува

 

 

не съществува

 

 

следователно

 

 

поради това/от

 

 

Символи за смятане и анализ

Символ

Наименование на символа

Значение / определение

Пример

\lim_{x\to x0}f(x)

граница

гранична стойност на функцията

 

ε

eпсилон

представя много малки числа, близки до нулата

ε → 0

e

Е константа / число на Ойлер

e = 2.718281828...

e = lim (1+1/x)x , x→∞

y '

производно

производно-нотация на Лайбниц

(3x3)' = 9x2

y ''

второ производно

производно на производното

(3x3)'' = 18x

y(n)

nth производно

n пъти производни

(3x3)(3) = 18

\frac{dy}{dx}

производно

производно- нотация на Лагранж

d(3x3)/dx = 9x2

\frac{d^2y}{dx^2}

второ производно

производно на производното

d2(3x3)/dx2 = 18x

\frac{d^ny}{dx^n}

nth производно

n пъти производни

 

\dot{y}

времево производно

производно на времето- нотация на Нютон

 

http://rapidtables.com/math/symbols/math_symbols/time_drivative_II.GIF

време на второто производно

производно на производното

 

\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}

частично производно

 

∂(x2+y2)/∂x = 2x

интеграл

противоположно на производното

 

двоен интеграл

интеграция на функция с две променливи

 

троен интеграл

интеграция на функция с три променливи

 

затворен контур/линеен интеграл

 

 

затворена повърхност на интеграл

 

 

затворен обем на интеграл

 

 

[a,b]

затворен интервал

[a,b] = {x | a ≤ x ≤ b}

 

(a,b)

отворен интервал

(a,b) = {x | a < x < b}

 

i

въображаема единица

i ≡ √-1

z = 3 + 2i

z*

комплексна спрегната

z = a+bi → z*=a-bi

z* = 3 + 2i

z

комплексна спрегната

z = a+bi → z = a-bi

z = 3 + 2i

набла / дел

наклон / дивергенция на оператора

f (x,y,z)

http://rapidtables.com/math/symbols/math_symbols/vector.GIF

вектор

 

 

http://rapidtables.com/math/symbols/math_symbols/unit%20vector.GIF

единица за вектор

 

 

x * y

конвулсия (извивка)

y(t) = x(t) * h(t)

 

трансформна на Лаплас

F(s) = ℒ{f (t)}

 

трансформна на Фурие

X(ω) = ℱ{f (t)}

 

δ

функция делта

 

 

Числови символи

Име

Eвропейски

Римски

Индо-арабски

Еврейски

нула

0

 

٠

 

едно

1

I

١

א

две

2

II

٢

ב

три

3

III

٣

ג

четири

4

IV

٤

ד

пет

5

V

٥

ה

шест

6

VI

٦

ו

седем

7

VII

٧

ז

осем

8

VIII

٨

ח

девет

9

IX

٩

ט

десет

10

X

١٠

י

единадесет

11

XI

١١

יא

дванадесет

12

XII

١٢

יב

тринадесет

13

XIII

١٣

יג

четиринадесет

14

XIV

١٤

יד

петнадесет

15

XV

١٥

טו

шестнадесет

16

XVI

١٦

טז

седемнадесет

17

XVII

١٧

יז

осемнадесет

18

XVIII

١٨

יח

деветнадесет

19

XIX

١٩

יט

двадесет

20

XX

٢٠

כ

тридесет

30

XXX

٣٠

ל

четиридесет

40

XL

٤٠

מ

петдесет

50

L

٥٠

נ

шестдесет

60

LX

٦٠

ס

седемдесет

70

LXX

٧٠

ע

осемдесет

80

LXXX

٨٠

פ

деветдесет

90

XC

٩٠

צ

сто

100

C

١٠٠

ק

 

Буквите от гръцката азбука

Гръцки символ

Наименование на гръцката буква

Главна буква

Малка буква

Α

α

алфа

Β

β

бета

Γ

γ

гама

Δ

δ

делта

Ε

ε

епсилон

Ζ

ζ

зета

Η

η

ета

Θ

θ

тета

Ι

ι

йота

Κ

κ

капа

Λ

λ

ламбда

Μ

μ

мю

Ν

ν

ню

Ξ

ξ

кси

Ο

ο

омикрон

Π

π

пи

Ρ

ρ

ро

Σ

σ

сигма

Τ

τ

тау

Υ

υ

ипсилон

Φ

φ

фи

Χ

χ

хи

Ψ

ψ

пси

Ω

ω

омега

Римските цифри

Число

Римско число

1

I

2

II

3

III

4

IV

5

V

6

VI

7

VII

8

VIII

9

IX

10

X

11

XI

12

XII

13

XIII

14

XIV

15

XV

16

XVI

17

XVII

18

XVIII

19

XIX

20

XX

30

XXX

40

XL

50

L

60

LX

70

LXX

80

LXXX

90

XC

100

C

200

CC

300

CCC

400

CD

500

D

600

DC

700

DCC

800

DCCC

900

CM

1000

M

5000

V

10000

X

50000

L

100000

C

500000

D

1000000

M

 

 

Условия за ползване За нас Подкрепете ни! Карта на сайта Приятели За реклама Контакт с нас Каузи